Болезни бифуркации аорты

Основные понятия

Параметр, изменение которого приводит к бифуркации, называется критическим параметром (бифуркационным параметром), а значение этого параметра, при котором происходит бифуркация, называется критическим значением.

Точка в параметрическом пространстве (пространстве, в котором каждой точке соответствует определенное состояние системы, а положение этой точки определяется значениями параметров и переменных состояния), в которой происходит бифуркация, называется точкой бифуркации. Из точки бифуркации могут исходить несколько решений (устойчивых и неустойчивых). При качании (колебании) критического параметра вокруг критической точки возникает (неоднозначность) свойств решения.

Точка бифуркации, из которой все исходящие решения устойчивы, называется точкой притяжения (или аттрактором).

Представление любого характеристического свойства решения как функции критического параметра, называется бифуркационной диаграммой.

Наименьшее количество параметров, при которых происходит бифуркация, называется коразмерностью бифуркации.

Суперкритической (нормальной, надкритической) называется бифуркация, при которой изменение системы происходит без скачка.

Субкритической (обратной) называется бифуркация, при которой изменение системы происходит скачком.

Последовательность бифуркаций, качественно меняющих свойства системы, называется сценарием.

См. в Литературе.

Литература

  1. Горелик Г С, Айзерман М А. // Памяти Александра Александровича Андронова / Под ред. Леонтович, М.А. и др… — М.: Изд. АН СССР, 1955. — С. 3—19. — 718 с.
  2. Четаев Н. Г. Устойчивость движения. — М.: Наука, 1955.
  3. Андронов А. А., Леонтович Е. А., Гордон И. М., Майер А. Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. — М.: Наука, 1967.
  4. Баутин Н. Н., Леонтович Е. А. Методы и приёмы качественного исследования динамических систем на плоскости. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — 488 с. — (Справочная математическая библиотека).
  5. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистическом подходе к турбулентности: Пер. с франц.. — М.: Мир, 1991. — 368 с. — ISBN 5-03-001804-2.
  6. . digiratory.ru. Дата обращения 11 января 2017.
Читайте так же:  Лимфаденит

Как с этим бороться

Современные технологии в области стоматологии предлагают абсолютно новый усовершенствованный метод, разработанный специально с целью восстановления зуба с перфорацией его корня в районе бифуркации. Если говорить об отличиях от способа, применяемого ранее, данная методика предоставляет специалисту беспрепятственно полный доступ ко всем каналам корня, а также имеет самый минимальный показатель травматичности и позволяет держать под постоянным полным контролем процесс регенерации всей костной ткани. Более того, после подобного лечения у пациентов фактически отсутствуют какие-либо послеоперационные осложнения, и показания к его применению практически не имеют ограничений.

Современный метод лечения, используемый для восстановления зуба с перфорацией корня в области бифуркации с использованием армирования, дает возможность максимально упростить процесс восстановления поврежденного зуба, а также повысить прочность коронковой и корневой его частей и минимизировать возможную травматичность воздействия. В процессе операции специалист получает вертикальный доступ прямо к очагу самого поражения, а это, в свою очередь, предоставляет возможность мастеру с максимальной точностью определить и оценить место расположения и имеющую место быть степень поражения. Разумеется, при этом стоматолог имеет к каналам корня прямой доступ. Далее, за счет стенок зуба, восстановленных до экватора, формируется необходимая полость, через которую в последующем будет введен специальный остеостимулирующий материал непосредственно в область бифуркаций (это коллаген, гидроксиапатит и лекарственное средство, которое определит сам врач).   

Сам процесс восстановления поврежденной перфорации непрерывно контролируется при помощи рентгеновских снимков. Если специалист посчитает необходимым, он может повторить введение остеостимулирующего материала.   

 

Восстановление коронковой части зуба производится только лишь после полного восстановления самой перфорации корня. Специальная металлическая армирующая сетка намного увеличивает фактический срок последующего функционирования восстановленного зуба. Помимо этого, она повышает устойчивость зуба и даже упрочняет его структуру. На самом деле, костные регенерированные ткани корня дополнительно скрепляются с сохранившимися тканями зуба.

Читайте так же:  Престариум А таблетки - официальная инструкция по применению

Таким образом, в результате проведенного высококвалифицированного стоматологического лечения пациент становится счастливым обладателем живого и нормально функционирующего зуба. 

Бифуркация причины, диагностика

Как мы уже упоминали ранее, сама по себе бифуркация – это место, в котором разделяются зубные корни. И если возникает воспалительный процесс в альвеолярном отростке челюстной кости именно в области бифуркации корней, процесс лечения наверняка не принесет желаемого результата. То же самое можно сказать и о разрушениях в районе расхождения корней зуба из-за кариозного процесса либо в результате проведения механической обработки выявленной кариозной полости.

Если говорить о перфорации корня зуба непосредственно в области бифуркации, то при этом неизбежно нарушение полноценного функционирования самого зуба. И его уже никак нельзя использовать в качестве надежной опоры для протезирования.

Обзор

Бифуркация — это качественное изменение поведения при бесконечно малом изменении её параметров.

Центральным понятием теории бифуркации является понятие (не)грубой системы (см. ниже). Берётся какая-либо динамическая система и рассматривается такое (много)параметрическое семейство динамических систем, что исходная система получается в качестве частного случая — при каком-либо одном значении параметра (параметров). Если при значении параметров, достаточно близких к данному, сохраняется качественная картина разбиения фазового пространства на траектории, то такая система называется грубой. В противном случае, если такой окрестности не существует, то система называется негрубой.

Здесь имеется в виду прежде всего плодотворная физическая и математическая идея о грубых системах, разработанная им при участии . Грубая система — это такая, качественный характер движений которой не меняется при достаточно малом изменении параметров. Консервативные системы не являются грубыми: колебания идеального маятника без трения являются периодическими (не затухают); но периодичности нет при наличии уже сколь угодно малого трения. Всякий генератор незатухающих колебаний обладает характерными свойствами, которые не сохраняются при консервативной идеализации, но правильно отображаются понятием «грубая система».
Горелик, 1955

Таким образом в пространстве параметров возникают области грубых систем, которые разделяются поверхностями, состоящими из негрубых систем. Теория бифуркаций изучает зависимость качественной картины при непрерывном изменении параметра вдоль некоторой кривой. Схема, по которой происходит изменение качественной картины называется .

Читайте так же:  Ренитек , ТаблеткиРенитекТорговое названиеРенитек

Основные методы теории бифуркаций — это методы теории возмущений. В частности, применяется метод малого параметра (Понтрягина).

Седлоузловая бифуркация

Диаграмма касательной (седло-узловой) бифуркации

Пример седло-узловой бифуркации можно рассмотреть на основе системы, описываемой дифференциальным уравнением:

dxdt=λ−x2{\displaystyle {\frac {dx}{dt}}=\lambda -{x^{2}}}

где λ{\displaystyle \lambda } — варьируемый параметр. Равновесные решения x1,2=±λ{\displaystyle x_{\rm {{1}{\rm {,2}}}}^{\rm {}}=\pm {\sqrt {\lambda }}} уравнения определены только для λ≥{\displaystyle \lambda \geq 0}; при λ{\displaystyle \lambda
равновесные состояния отсутствуют. Значение λ={\displaystyle \lambda =0} является бифуркационным. На рисунке изображена соответствующая бифуркационная диаграмма. Как видно из рисунка, из точки бифуркации (x=,λ=){\displaystyle (x=0,\;\lambda =0)} выходят две ветви равновесных состояний, одна из которых устойчивая, а вторая — неустойчивая. При варьировании параметра в сторону увеличения значений «из ничего» рождаются два состояния равновесия, одно из которых устойчиво. Бифуркации такого рода относят к типу «седло-узел».